数学

和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……。但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，除了0以外的自然数就是正整数。

它的定义是：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数。常见的素数有2、3、5、7等等，素数的个数是无穷的，以36N为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。

五边形的内角和有两种计算方式。首先是按照多边形来计算，多边形内角和的计算公式为(n-2)×180，其中n为多边形的边数，此公式适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。五边形有五条边，所以根据公式可得五边形内角和为(5-2)×180

圆形面积的计算公式是S=πr²。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴的作用，首先是数轴能形象地表示数，每个实数都可用数轴上某点表示。其次，数轴能比较实数大小，以0为中心，右边的数比左边的数大。

由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式，是一种常见的解析式，例如：ax+2b、-2/3、√a+√2等。​

有效数字的定义是：对于一个近似数,从左边第一个不是0的数字起,到精确到的位数止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f(x)，得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是

几何中，在同一平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。

方式不同：系统抽样是将样本按事先准备的规则，从中抽取。分层抽样是将全部样本分成一定比例的样本，进行抽取。分类不同：系统抽样可分为三类，按有关标志排队，按无关标志排队以及介于按有关标志排队和按无关标志排队之间的按自然状态排列。分层抽样则没有。

是相互联系，相互转化的关系。“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”之间互为因果，而是相互转化，联系紧密的关系.“线线平行”建立于所有平行关系的基础．“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”就像是我国的三座城市，通过河流、道路彼此相互连接，

最小的偶数是0。人教版教材对偶数的定义：整数中，是2的倍数的数叫做偶数。括号中注明：0也是偶数,在小学阶段研究数主要是在整数范围内研究，所以最小的偶数就是0。0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。偶数

是指无穷大。将8水平置放成“∞”来表示“无穷大”符号是在英国人沃利斯的论文《算术的无穷大》一书中首次提出的。在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。某一正数值表示无限大的一种公式，没有具体数字，但是正无穷表示

整数中，不能被2整除的数是奇数，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是否是奇数：个位为1、3、5、7、9的数是奇数；个位为0、2、4、6、8的数是偶数。整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。偶数包括正偶

升序排序是从小到大。升序排列在数值型数据、字母型数据和时间型数据上的排列方式都有所不同，对于数值型数据而言，升序排列是把数据从小到大进行排列。比如，对于一组数据“1、3、2、5、4”而言，进行升序排列的话，这组数就会变成“1、2、3、4、5

Z表示集合中的整数集，即由所有的整数组成的集合，包括零、全体正整数、全体负整数。正整数为3、7、53、679、3457、65443、8……；负整数包括-4、-6、-7、-346、-98……。Z来源于德语“Zahlen”，1921年德国女数学

最小一位数是1。位数是指一个自然数数位的个数；一位数是指含有一个数位的数。0不能称为一位数，因为记数法规定一个数的最高位不能是0；若0就是一位数，由此可以得出最小的两位数是00，最小的三位数是000，显然是错误的。

一分是0.01元，也是0.1角。1元等于10角，1角等于10分。0.01与0.1后面的单位不同代表的具体含义也就不同。中国内陆城市，民间一般使用“元”的写法，在货币上则印作“圆”，但叫法上则多说成“块”、“块钱”，角说成“毛”。人民币符号为

圆周率最早出现在古埃及。古埃及早在4000年前就已经发现了圆周率，中国最初在《周髀算经》中就有“径一周三”的记载，取π值为3，魏晋时，刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法，求得π的近似值3.1416。

百分之三百是（特殊）分数。依据百分数的概念以及定义可知，百分数是分母为100的特殊分数。其表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是一个比值。百分数也叫做百分率或百分比，通常不写成分数的形式，而采用百分号（%）来表示，如41%，1%等。另外百

朱世杰是元代数学家、教育家，字汉卿，号松庭，有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法。这种方法在世界上长期处于领先地位，直到18世纪，法国数学家贝祖提出一般的高次方程组解法，才超过朱世

直棱柱的侧面不一定是长方形，直棱柱的上下底面可以是三角形、四边形、五边形、六边形等多边形，侧面都是长方形（含正方形）。根据底面图形的边数，我们称它为直三棱柱、直四棱柱（长方体和立方体都是直四棱柱）、直五棱柱、直六棱柱。

7.8化成分数是五分之三十九，即39/5。7.8有一位小数，化成分数直接可以写成78/10，但其不是最简分数形式，可以继续约分化简，78和分母10的最大公约数是2，分子分母同时除以公约数2，得39/5。

160和27的最大公因数为32，因为160=2×2×2×2×2×5，608=2×2×2×2×2×19，所以它们的最大公因数是2×2×2×2×2=32。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

整数和分数统称为有理数。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实

流动比率=流动资产/流动负债x100%；速冻比率=速冻资产/流动负债x100%。其中：速动资产=流动资产-存货或：速动资产=流动资产-存货-预付账款-待摊费用。计算速动比率时，流动资产中扣除存货，是因为存货在流动资产中变现速度较慢，有些存货

偶数可以是负数的。在整数中，能被2整除的数，叫做偶数。0是一个特殊的偶数。它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。古时认为偶数好，奇数不好；所以运气不好叫做“不偶”。奇数可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一

把一个正方体的表面展开成平面图形，至少需要剪开7条棱。正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，所以要剪7条棱。用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体或者正方体。

sin（π/2+α）=cosα；cos（π/2+α）=－sinα；sin（π/2－α）=cosα；cos（π/2－α）=sinα。对于边长为a，b和c而相应角为A，B和C的三角形，有：sinA/a=sinB/b=sinC/c，也可表示为：a

整数的除法法则：1、从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，若它比除数小，再试除多一位数；2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3、每次除后余下的数一定要比除数小。整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成