圆内接四边形的性质

圆内接四边形的对角互补；圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角；圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍；同弧所对的圆周角相等；圆内接四边形对应三角形相似。圆内接四边形(Cyclic quadrilateral)是一个几何概念，是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有很多几何性质，可用于数学几何问题求解。

性质：

以圆内接四边形ABCD为例，圆心为O，延长AB至E，AC、BD交于P，则：

1.圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°;

2.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC;

3.圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB;

4.同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD;

5.圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP(三个内角对应相等);