长方体的棱长总和公式 长方体的定义

一、长方体的棱长总和公式

长方体棱长和的公式是：L＝（a＋b＋c）×4。

二、长方体的定义

长方体是底面是长方形的直棱柱。正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。

三、长方体例题

例题：一个长方体无盖水箱，长4分米，宽3分米，高5分米，制作这个水箱至少需要铁皮多少平方分米。

解答：4x3+（4x5+3x5）x2=82（平方分米）。因为题目要求是无盖水箱，根据长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2，计算过程中水箱的上面面积无需计算在内，带入数据，算出需要铁皮的面积即可。

四、长方体的棱长总和求解锦囊

长方体总和公式：长方体棱长总和=（长+宽+高）x4；字母公式：C总棱长=（a+b+h）×4=4（a+b+h），其中C表示棱长总和，a表示长，b表示宽，h表示高；长方体体积=长x宽x高；长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2；长方体棱长和=（长+宽+高）x4；正方体体积=棱长x棱长x棱长；正方体表面积=棱长x棱长x6；正方体棱长和=棱长x12。

五、长方体常考题型

1、例题：一个长方体的长，宽，高都扩大到原来的2倍，它的表面积扩大多少倍？

解答：假设长宽高为a，b，c，那么原先的表面积为：

2*a*b+2*a*c+2*b*c；

扩大后，长宽高为2a，2b，2c，变面积变为：

2*（2a）*（2b）+2*（2a）*（2c）+2*（2b）*（2c）=4*（2*a*b+2*a*c+2*b*c）；

所以，从上面的公式看来，表面积放大了4倍。

2、解答：一块长方体木块，从上部和下部分别截去高为5厘米和3厘米的长方体后，得到一个正方体。这个正方体的表面积比原来长方体减少了192平方厘米，原来长方体的体积是多少？

解答：设新得到的正方体边长为a，

5a*4+3a*4=192

8a=48

a=6

故：原长方体的长为6+5+3=14，宽为6，高为6。

所以长方体体积：14*6*6=504。