长方体的表面积公式 长方体的定义

长方体表面积公式=（长×宽+长×高+宽×高）×2，用字母表示为：S=（ab+ah+bh）×2。

长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。

例题：一个通风管的横截面的边长是0.5米的正方形，长2.5米，如果用铁皮做这样的通风管50只，需要多少平方米的铁皮？

解答：需要250平方米的铁皮。由于通风管没有底面，长方体的侧面积=底面周长×高，求出做一个用铁皮的面积再乘50即可，即0.5×4×2.5×50=5×50=250（平方米）。

因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积为S=(ab+ah+bh)×2，也等于2ab+2ah+2bh，还等于2（ab+bh+ah）。

例题：一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米，如在四壁和底面抹水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？

解答：550平方米。

根据公式S=(ab+ah+bh)×2

=(20×18+20×2.5+18×2.5)×2-20×18

=910-360

=550平方米

小提示：由于游泳池没有最上面的盖，只有底面和四壁，所以根据长方体公式需要减去一个底面大小。