已知弦长和拱高求半径

已知弦长L和拱高H求半径R的公式：R^2=(R-H)^2+(L/2)^2。

解题步骤

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4

2*H*R=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

例题

已知弦长是3295mm，拱高213mm，求半径。 弦长L=3295mm，弧高H=213mm，求半径R?

R^2=(R-H)^2+(L/2)^2

R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4

2*R*H=H^2+L^2/4

R=H/2+L^2/(8*H)

=213/2+3295^2/(8*213)

=6477.99mm