常用结论

54和36的最大公因数是18。36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；54的因数有1、2、3、6、9、18、27、54。所以3

42和56的最大公因数是14。42的因数有1，2，3，6，7，14，21，42；56的因数有：1，2，7，8，14，28，56；所以42和5

65和39的最大公因数是13。将39和65分解质因数：39=3×13；65=5×13；然后，找出两个数共有的质因数，即13。因此，39和65

25和75的最大公因数是25。25=1×5×5；75=1×3×5×5；所以最大公因数就是1×5×5=25。最大公因数，也称最大公约数、最大公

15和12的最大公因数是3。把12和15分解质因数：12=2×2×3，15=3×5；所以12和15的最大公因数是3。最大公因数，也称最大公约

8和9的最大公因数是1。因为8的因数有：1、2、4、8；9的因数有：1、3、9，所以8和9的公因数只有1。8和9是两个连续的自然数，也是互质

8和24的最大公因数是8。因为24是8的3倍，所以8和24最大公因数为8。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中

24和36的最大公因数是12。24=2×2×2×3；36=2×2×3×3；所以24和36的最大公因数是12。最大公因数，也称为最大公约数，指

45和60的最大公因数是15。因为45的因数有：1、3、5、9、15、45；60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、3

6和8的最大公因数是2。因为6=2×3；8=2×2×2，所以6和8的最大公因数是2。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数

36和54的最大公因数是18。36=2×2×3×3；54=2×3×3×3，所以36和54的最大公因数是：2×3×3=18。最大公因数，也称最

12和35的最大公因数是1。因为12和35是互质数，所以最大公因数是1。互质数求公因数不需要用短除法，因为用1去除，结果永远是原数。最大公因

9和66的最大公因数是3。最大公因数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。而9的因数有1、3、9；66的因数有1、2、3、6、11、22

16与24的最大公约数是8。16=2×2×2×2；24=2×2×2×3；所以16与24的最大公因数是：2×2×2=8。最大公因数，也称最大公

21和35的最大公因数是7。35=5×7；21=3×7；所以35和21的最大公因数是7。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个

34和51的最大公因数是17。51=3×17；34=2×17；所以最大公因数为17。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数

19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，12的约数有1、19；57的约数有1、

153和90的最大公因数是9，153是9的17倍，90是9的10倍，所以153和90的最大公因数是9。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子

13和65的最大公因数是1。若两个数的其中一个是质数，而另一个数不是质数的倍数，那么这两个数的共有因数就只有1，所以这两个数的最大公因数为1

121和77的最大公因数是11。121的因数有：1、11、121；77的因数有：1、7、11、77；所以121和77的最大公因数是11。最大