菱形的判定

在同一平面内，四条边都相等的四边形是菱形；对角线相互垂直的平行四边形是菱形；有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；菱形的周长等于边长的4倍。菱形的面积等于对角线乘积的一半。

菱形与矩形的区别与联系：菱形和矩形虽都是特殊的平行四边形，但不同的是菱形是在边上的特殊，四条边都相等，这一点一般平行四边形不具有，对角相等这一特征一般平行四边形也具有；而矩形是在内角上有不同于一般平行四边形的特征，即四个角都是直角。

另外菱形具有的而一般平行四边形不具有的还有对角线互相垂直，矩形具有而一般平行四边形不具有的是对角线相等，矩形和菱形在特征上相同之处是都具有平行四边形所具有的性质。