曹操称像的故事

有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。

曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？”嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们都纷纷议论开了。

一个说：“只有造一杆顶大的秤来称。”

而另一个说：“这可要造多大一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。”

他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。有人说：“你这个办法可不行啊，为了称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”

大臣们想了许多办法，一个个都行不通。可真叫人为难呀。

这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“父亲，我有个法儿，可以称大象。”

曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？你倒说说，看有没有道理。”

曹冲趴在曹操耳边，轻声地讲了起来。曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“走！咱们到河边看称象去！”

众大臣跟随曹操来到河边。河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。

大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“好办法！好办法！”现在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。

曹操自然更加高兴了。他眯起眼睛看着儿子，又得意洋洋地望望大臣们，好像心里在说：“你们还不如我的这个小儿子聪明呢！”

实际上，聪明的曹冲所用的方法是“等量替换法”。用许多石头代替大象，在船舷上刻划记号，让大象与石头产生等量的效果，再一次一次称出石头的重量，使“大”转化为“小”，分而治之，这一难题就得到圆满的解决。

等量替换法是一种常用到的科学思维方法。这里再讲一个爱迪生的小故事。美国大发明家爱迪生有一位数学基础相当好的助手叫阿普顿。有一次，爱迪生把一只电灯泡的玻璃壳交给阿普顿，要他计算一下灯泡的容积。阿普顿看着梨形的灯泡壳，思索了好久之后，画出了灯泡壳的剖视图、立体图，画出了一条条复杂的曲线，测量了一个个数据，列出了一道道算式。经过几个小时的紧张计算，还未得出结果。爱迪生看后很不满意。只见爱迪生在灯泡壳里装满水，再把水倒进量杯，不到一分钟，就把灯泡的容积“算”出来了。这里，爱迪生用倒入量杯里的水的体积代替了灯泡壳的容积，用的也是等量替换法。

取自《三国志》：冲少聪察，生五六岁，智意所及，有若成人之智。时孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知矣。”太祖大悦，即施行焉。

曹冲长到五六岁的时候，知识和判断能力就像一个成年人。有一次,孙权送来了一头巨象，曹操想知道这象的重量，便询问他的属下这件事，但属下们都不能说出称象的办法。曹冲说：“把象放到大船上，在水面所达到的地方做上记号，再让船装载其它东西，称一下这些东西,那么比较下就能知道了。”曹操听了很高兴，马上对大象照这个办法做了。

1、生：长到。

2、智意：智慧。

3、及：比得上。

4、若：相比。

5、致：送。

6、太祖：曹操，即曹冲之父。

7、欲：想要。

8、访：询问。

9、群下：手下群臣。

10、咸：都。

11、理：办法。

12、置：安放。

13、物：物品。

14、校：同“较”，比较。

15、悦：高兴，开心。

16、施行焉：按这办法做了。

陈寿（233－297），字承祚，巴西安汉（今四川南充）人。西晋史学家。他小时候好学，师事同郡学者谯周，在蜀汉时曾任卫将军主簿、东观秘书郎、观阁令史、散骑黄门侍郎等职。当时，宦官黄皓专权，大臣都曲意附从。陈寿因为不肯屈从黄皓，所以屡遭遣黜。入晋以后，历任著作郎、长平太守、治书待御史等职。280年，晋灭东吴，结束了分裂局面。陈寿当时四十八岁，开始撰写《三国志》。

陈寅恪《三国志曹冲华佗传与佛教故事》里指出，《三国志》的曹冲、华佗传中，都有佛教故事辗转因袭杂糅附会其间。《魏志》所记载"曹冲称象"，乃附会北魏《杂宝藏经》里的佛经故事，因为象在当日并非中原的动物，《杂宝藏经》的汉译虽在此后，但这故事却早已传入中土。

曹冲（196—208），字仓舒，谥号邓哀王，东汉末年沛(pèi)国谯(qiáo)(今安徽亳(bó)州市)人。是曹操的儿子，由曹操的小妾环夫人所生。

曹冲从小聪明仁爱，与众不同，深受曹操喜爱。建安十三年（公元208年），曹冲病重不治而去世，年仅十二岁。与甄氏亡女合葬，追赠骑都尉印绶，黄初二年追赠谥「邓哀侯」，追加号为「公」，太和五年，加冲号曰邓哀王。对于曹冲的母亲，是一位只在历史上留下一笔的所谓“环夫人”，但却为曹操生有冲，据，宇，三子，有这点可以看出，曹操对于这位环夫人还是喜欢的，但环夫人的身世，生死都是谜，有待考证。

曹冲的父亲曹操是个大官，孙权送给他一只大象，他很想知道这只大象有多重，就叫他手下的官员想办法把大象称一称。这可是一件难事。大象是陆地上最大的动物。怎么称法呢？那时候没有那么大的秤，人也没有那么大的力气把大象抬起来。官员们都围着大象发愁，谁也想不出秤象的办法。

正在这个时候，跑出来一个小孩子，站到大人面前说：“我有办法，我有办法！”官员们一看，原来是曹操的小儿子曹冲，嘴里不说，心里却在想：哼！大人都想不出办法来，一个五岁的小孩子，会有什么办法！

可是千万别瞧不起小孩子，这小小的曹冲可就是有办法。他想的办法，就连大人一时也想不出来。他父亲就说：“你有办法快说出来让大家听听。”

曹冲说：“我称给你们看，你们就明白了。”

他叫人牵了大象，跟着他到河边去。他的父亲，还有那些官员们都想看看他到怎么个称法，一起跟着来到河边。河边正好有只空着的大船，曹冲说：“把大象牵到船上去。”

大象上了船，船就往下沉了一些。曹冲说：“齐水面在船帮上划一道记号。”记号划好了以后，曹冲又叫人把大象牵上岸来。这时候大船空着，大船就往上浮起一些来。

大家看着，一会儿把大象牵上船，一会儿又把大象牵下船，心里说：“这孩子在玩什么把戏呀？”

接下来曹冲叫人挑了石块，装到大船上去，挑了一担又一担，大船又慢慢地往下沉了。

“行了，行了！”曹冲看见船帮上的记号齐了水面，就叫人把石块又一担一担地挑下船来。这时候，大家明白了：石头装上船和大象装上船，那船下沉到同一记号上，可见，石头和大象是同样的重量；再把这些石块称一称，把所有石块的重量加起来，得到的总和不就是大象的重量了吗？

大家都说，这办法看起来简单，可是要不是曹冲做给大家看，大人还真想不出来呢。曹冲真聪明！