分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。根据分数与除法的关系，分数的基本性质与商不变性质类似。比如15/20=(15×2)/(20×2)=(15÷5)/(20÷5)=3/4，15÷20=(15×2)÷(20×2)=(15÷5)÷(20÷5)=3/4。

分数是指整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分；是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。

约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。约分的依据：分数的基本性质。利用约分可以化简分数，当直接约分有困难时，可以将分子分母分解质因数后约分。

经典例题：一个分数的分子不变，分母扩大6倍，分数的大小有什么变化。如果这个分数的分母不变，分子缩小9倍，这个分数的大小有什么变化。

解析：分子不变，分母扩大6倍，分数值反而缩小6倍；分母不变，分子缩小，这个分数值也缩小相同的倍数，所以分子缩小9倍，这个分数缩小9倍。